蒙哥马利模乘

Montgomery乘法的数学表达式是A * B * R ^ (-1)mod M。A、B是同位长大数,R是2的M(位长)的次方,R ^ (-1)是指R相对于M的模逆,即R ^ (-1)满足以下条件的数:R * R ^ (-1) mod M = 1;这个条件成立的充要条件是R与M互素,这一点只需要M为奇数即可。

使用蒙哥马利乘法可以做大量的并行运算,而A * B mod M则必须先将A * B 计算出来再计算除法。所以当使用硬件实现蒙哥马利乘法会有很高的效率。

如何使用A * B * R ^ (-1) mod M代替 A * B mod M?
通常将x映射成X=x * R mod M,X称为x的蒙哥马利表示,可以发现,输入两个蒙哥马利表示的乘数,使用蒙哥马利乘法运算,可以得到原乘数使用普通模乘得到的数的蒙哥马利表示。

所以要计算模乘运算,可以先将乘数化成蒙哥马利表示,然后使用蒙哥马利乘法,最后将结果脱掉蒙哥马利表示,即得到普通模乘的结果;这个过程虽然复杂一些,但是对于计算大量模乘的运算而言,只是多了初始的入和出Montgomery表示的过程,但是中间每次计算Montgomery乘法,却比计算普通模乘剩下大量的时间。

要将x写成Montgomery表示,可以计算x与R ^ 2的Montgomery乘法,要脱掉Montgomery乘法,可以计算x与1的Montgomery乘法,由于R ^ 2是常数,可以提前计算。

上面加粗这一部分是实现如何将一个数转换成Montgomery表示和解除Montgomery表示。

在这里插入图片描述

热门文章

暂无图片
编程学习 ·

Qt 文件路径操作

//mSaveName = "C:/aaaa/fff.txt"; auto info = QFileInfo(mSaveName); QString pathName = info.absolutePath();// "C:/aaaa" QString baseName = info.baseName(); //"fff" QString fileName = info.fileName(); //"fff.txt"
暂无图片
编程学习 ·

关于Error:java: Compilation failed: internal java compiler error的解决方案

文章目录事故现场分析解决方案最终结果 事故现场分析 使用Idea导入新项目或升级idea或新建项目时会出现以上异常信息,导致这个错误的原因主要是因为jdk版本问题,此处有两个原因,一个是编译版本不匹配,一个是当前项目jdk版本不支持 常规分析:看一下compile,原来真的是错在…
暂无图片
编程学习 ·

php编写的旅游网站

使用PHP编写一个简单的旅游网站! wampserver集成环境编写php+mysql使用最新的Bootstrap(v4.5.0)框架详细的前端功能详细的用户后台管理具体又详细的文件上传函数文件提取链接:https://pan.baidu.com/s/1EeS4o4FnoSWLQ8f_oFg0CQ 提取码:idqm
暂无图片
编程学习 ·

使用go语言寻找最长不含有重复字符的字串,统计数量

go语言Map例题(寻找最长不含有重复字符的字串 )要求 a := abcdabc 那么得出统计说是4,实现下方代码 解题思路lastOccurred[x]不存在,或者无需操作 lastOccurred[x] >= start -> 更新start 更新lastOccurred[x],更新maxLengthfunc lengthOfNonRepeatingSubstr(s strin…
暂无图片
编程学习 ·

leetcode 718.最长重复子数组

原题 718.最长重复子数组 2020年7月1日 每日一题题解 方法一 暴力法。 /*暴力法 @v7fgg 执行用时:2265 ms, 在所有 Java 提交中击败了5.00%的用户 内存消耗:39.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户 2020年7月1日 8:03 */ class Solution {public int findLength(int…
暂无图片
中恒嘉业 ·

关于主从复制的超详细解析(全)

目录前言1. 主从复制1.1 方式2. Mysql的主从复制2.1 一主一从2.1.1 window和linux通讯2.1.2 linux和linux的通讯2.2 双主双从3. Redis的主从复制3.1 哨兵模式3.2 java代码结合前言 主要介绍mysql的主从复制以及redis的主从复制 能由浅入深的明白原理以及如何操作 再者&#xf…
暂无图片
郑州普通话 ·

android热更新流程,kotlin高阶函数使用场景

工作2-5年的Android程序员该何去何从?方向:深入学习Android现在流行技术;浴火重生 Android,在占比80%市场为代表的智能手机的普及和发展,互联网行业如火如荼的进入了“移动”时代。但是近几年随着市场的逐渐成熟,整个移动互联网行业正处于增量下降丶存量厮杀的阶段。面对技…
暂无图片
郑州普通话 ·

Java Web 第八节 Javascript

这是阿锃总结黑马程序员的第八节的内容,主要是对于JavaScript的相关知识和操作,总结到这里,希望可以帮助到大家,若是大家也想要跟随黑马程序员学习JAVA WEB可以打开我的主页查找第一节的文章,里面有黑马程序员的视频链…
暂无图片
代理记账 ·

在web应用中发送和接收Jakarta消息

Running the websimplemessage Example To Package and Deploy websimplemessage Using Maven _1、Make sure that GlassFish Server has been started (see Starting and Stopping GlassFish Server). _2、In a terminal window, go to: tut-install/examples/jms/websimp…
暂无图片
cgfy ·

C++学习日记2——函数、封装、对象特性

一、函数 1.1 函数默认参数 1.1.1 简介 在C中&#xff0c;函数的形参列表中的形参是可以有默认值的 1.1.2 语法 返回值类型 函数名 (参数 默认值) {} 1.1.3 代码 #include <iostream> using namespace std;// 函数的默认参数 int func(int a, int b 20, int c 30…
暂无图片
coreui ·

视频水印怎么去除?超简单 千万不要错过

小编在知乎看到很多大佬分享的视频去水印的方法&#xff0c;但是感觉都有点太复杂了&#xff0c;今天就来分享一下小编自己私藏的几个针对于视频去水印的软件和网站~建议大家收藏哦~ 1、爱给网-视频去水印小工具&#xff08;免费 在线&#xff09; 推荐点 1、在线操作&#…
暂无图片
coreui ·

Mac 安装 tomcat10

Mac 安装 tomcat10 1、下载tomcat tomcat官网&#xff1a;https://tomcat.apache.org/ 点击我下载的tomcat10&#xff1a; 2、下载解压,给bin下的*.sh文件添加可执行权限 3、修改webapps下的ROOT中的index文件查看效果
暂无图片
未来博客 ·

视频水印怎么去除?超简单 千万不要错过

小编在知乎看到很多大佬分享的视频去水印的方法&#xff0c;但是感觉都有点太复杂了&#xff0c;今天就来分享一下小编自己私藏的几个针对于视频去水印的软件和网站~建议大家收藏哦~ 1、爱给网-视频去水印小工具&#xff08;免费 在线&#xff09; 推荐点 1、在线操作&#…
暂无图片
未来博客 ·

Mac 安装 tomcat10

Mac 安装 tomcat10 1、下载tomcat tomcat官网&#xff1a;https://tomcat.apache.org/ 点击我下载的tomcat10&#xff1a; 2、下载解压,给bin下的*.sh文件添加可执行权限 3、修改webapps下的ROOT中的index文件查看效果
暂无图片
建站日记 ·

惠州实验室建设选址、勘察事项

惠州实验室建设选址、勘察事项&#xff0c;SICOLAB技术员带您从实验室建设启动前思考问题考虑如下&#xff1a;一、不同实验室建设选址要求 1.化学实验室 &#xff08;1&#xff09;清洁安静环境 &#xff08;2&#xff09;远离住宅、生活区 &#xff08;3&#xff09;锅炉房与…
暂无图片
建站日记 ·

NLP聊天机器人原理(seq2seq模型)

一、seq2seq模型 1.概念 seq2seq是一个Encoder-Decoder结构的网络&#xff0c;它的输入是一个序列&#xff0c;输出也是一个序列。Encoder中将一个可变长度的信号序列变为固定长度的向量表达&#xff0c;Decoder将这个固定长度的向量变成可变长度的目标的信号序列。这个结构最…
暂无图片
mfbz ·

惠州实验室建设选址、勘察事项

惠州实验室建设选址、勘察事项&#xff0c;SICOLAB技术员带您从实验室建设启动前思考问题考虑如下&#xff1a;一、不同实验室建设选址要求 1.化学实验室 &#xff08;1&#xff09;清洁安静环境 &#xff08;2&#xff09;远离住宅、生活区 &#xff08;3&#xff09;锅炉房与…
暂无图片
mfbz ·

全渠道会员通-天猫会员通3: 会员运营内容准备

在天猫会员通技术对接开发过程中&#xff0c;为了通知存量会员的通知工作&#xff0c;发挥会员通的优势&#xff0c;品牌需要做好以下事宜&#xff1a; 会员体系暂停公告&#xff1a;因会员通技术升级期间&#xff0c;会员服务将被暂停&#xff0c;店铺tab中会员入口将被下线&…
暂无图片
珊珊日记 ·

C# 执行Javascript脚本

c#教程https://www.xin3721.com/eschool/CSharpxin3721/ 前一阵子使用C#编写SCXML状态机&#xff0c;需要解析EMCScript表达式&#xff0c;使用了Jint库&#xff08;https://github.com/sebastienros/jint/)&#xff0c;当时感觉与C#之间的数据转换不是很方便。这两天有时间又关…
暂无图片
珊珊日记 ·

第九届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛个人赛

A.大学期末现状 题目描述 作为一名大学生的你&#xff0c;现在又到了期末查成绩的时候&#xff0c;当你的成绩大于等于60时请输出“jige,haoye!”,否则输出"laoshi,caicai,laolao"。 输入描述: 一行&#xff0c;一个整数x代表你的成绩&#xff08;0<x<100&a…