乱七八糟的，查了半天资料，整理如下。
（网上其他地方的资料也很混乱，这篇总结是我综合比对，得出的结论）

统一符号

连续形式：
gyroscope white noise: ${\sigma }_g$
accelerator white noise: ${\sigma }_a$
gyroscope random work: ${\sigma }_{bg}$
accelerator random work: ${\sigma }_{ba}$

离散(discrete)形式：
discrete gyroscope white noise: ${\sigma }_{gd}$
discrete accelerator white noise: ${\sigma }_{ad}$
discrete gyroscope random work: ${\sigma }_{bgd}$
discrete accelerator random work: ${\sigma }_{bad}$

单位

连续形式

名称	符号	单位	其他名称
gyroscope white noise	${\sigma }_g$	$\frac{rad}{s}\frac{1}{\sqrt{Hz}}$, $=\frac{rad}{\sqrt{s}}$	gryo_noise_density
gyroscope random work	${\sigma }_{bg}$	$\frac{rad}{s^2}\frac{1}{\sqrt{Hz}}$, $=\frac{rad}{\sqrt{s^3}}$	gyro's bias instability
accelerator white noise	${\sigma }_a$	$\frac{m}{s^2}\frac{1}{\sqrt{Hz}}$	acc_noise_density
accelerator random work	${\sigma }_{ba}$	$\frac{m}{s^3}\frac{1}{\sqrt{Hz}}$	acc's bias instability

这也是Kalibr、GTSAM、allan_variance_ros、ORBSLAM3采用的单位。
官方连接：
Kalibr: Kalibr IMU Noise Model units problem
Allan_variance_ros: About units of params Accel Random Walk and Rate Random Walk
GTSAM: IMUFactor example noise/bias units
ORB-SLAM3: 在issue中有不少讨论，但我认为是连续形式，因为yaml文件中给出了单位是连续形式的对应。ORB-SLAM3的yaml文件
（补充：imu_utils的标定被认为是有问题的，详见：这个链接中Martin的回复）

离散形式：

参考：http://mars.cs.umn.edu/tr/reports/Trawny05b.pdf
需要将acc和gyro的随机噪声除以时间间隔根号，随机游走乘以。直观上的理解，采样频率越高，随机噪声应该越大，随机游走的应该越小。
注意：
这里的 r 是 “rate noise” 的缩写，对应上文的 “white noise”； w 是 “walk” 的缩写，对应 “random walk"。
c 和 d 对应的是 “contineous” 和 “discrete”。
所以结论，white nosie 应该除以 $\sqrt{\Delta t}$ 即乘以 $\sqrt{Hz}$，random work 应该乘以 $\sqrt{\Delta t}$ 即除以$\sqrt{Hz}$

名称	符号	单位
discrete gyroscope white noise	${\sigma }_{gd}$	$\frac{rad}{s}$
discrete gyroscope random work	${\sigma }_{bgd}$	$\frac{rad}{s}$
discrete accelerator white noise	${\sigma }_{ad}$	$\frac{m}{s^2}$
discrete accelerator random work	${\sigma }_{bad}$	$\frac{m}{s^2}$

VINS-mono 采用的是离散化的噪声：
VINS-mono: Camera position is moving fast while robot is only tilted and rotated

总结

• IMU的噪声有连续形式和离散形式，两种；二者的差异：noise项需除以根号时间间隔(或乘以$\sqrt{Hz}$)，walk项需要反过来。
• Kalibr，allan_variance_ros，GTSAM等用的是连续形式；
• VINS-mono采用的是离散形式；
• ORB-SLAM3应该是连续形式，和Kalibr的一致；
• 连续形式或离散形式的噪声，英文名比较混乱，一般连续形式叫：white noise 或 noise density，但由于单位非常混乱有可能作者也没搞清楚，因此主要还是看单位的对应。

其他参考资料：
IMU specifications
IMU Error Modeling Tutorial: INS state estimation with real-time sensor calibration