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Bessie‘s Dream

发布时间:2022/12/10 16:19:36

Bessie’s Dream

题目来源:USACO 2015 December Contest Gold
Bessie has broken into Farmer John’s house again! She has discovered a pile of lemons and a pile of oranges in the kitchen (effectively an unlimited number of each),and she is determined to eat as much as possible. Bessie has a maximum fullness of T(1≤TS5,000,000 ).Eating an orange increases her fullness by A,and eating a lemon increases her fulness by B (1≤A,BST).Additionally, if she wants,Bessie can drink water at most one time,which will instantly decrease her fullness by half (and will round down).
Help Bessie determine the maximum fullness she can achieve!

INPUT FORMAT(file feast.in):

The first (and only) line has three integers TA,and B.

OUTPUT FORMAT(file feast.out):

A single integer,representing the maximum fullness Bessie can achieve.

译文来源:acwing 1862. 贝茜的梦

在约翰的厨房里吃了太多的水果后,贝茜做了一些非常奇怪的梦。
在她最近的梦中,她被困到了一个迷宫中,迷宫可视为 N×M 的方格矩阵。
开始时她位于左上角的格子,出口在右下角的格子。
当她位于某个格子中时,她可以沿四个基本方向中的任意一个移动至相邻格子中。
可是等等!
每个格子都有一种颜色,每种颜色都有不同的属性!
贝茜一想到这个就感到头疼:

如果格子是红色的,则无法进入。
如果格子是粉色的,则可以正常通行。
如果格子是橙色的,则可以正常通行,但是进入此类格子会使贝茜闻起来像橙子。
如果格子是蓝色的,则里面包含食人鱼,只有贝茜闻起来像橙子时,她方可进入。
如果格子是紫色的,则贝茜沿某方向移动到紫色格子后,会沿着该方向滑动至下一个格子中(除非她无法进入下一个格子)。
如果滑动至紫色格子,则继续滑动,直至进入非紫色格子或撞到无法进入的格子为止。进入紫色格子会使得自身气味消失。
(如果你对紫色格子感到困惑,样例将说明其具体用法。)

每从一个格子移动或滑动至另一个格子,算作一次移动。
请帮助贝茜在尽可能减少移动次数的情况下,到达出口。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。
接下来 N 行每行包含 M 个整数,表示迷宫:
0 表示红色格子
1 表示粉色格子
2 表示橙色格子
3 表示蓝色格子
4 表示紫色格子
左上角和右下角的数字一定是 1。

输出格式

输出贝茜到达出口所需的最少移动次数。
如果无法到达出口,则输出 −1。

数据范围

1≤N,M≤1000

思路

迷宫问题,用最短路可以解,这里用BFS(好吧我得承认三四次才AC)
每个状态有4个元素:坐标(其实是两个整型)、方向(进入该格子的方向)、是否有橘子气息、是否强制停止(即在滑行过程中被迫停止)
详细见注释

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int maze[N][N], n, m, s[N][N][4][2];//记录迷宫和对应步数
enum col{red, pin, ora, blu, pur};//对应格子颜色
enum dir{U, D, L, R};//对应移动方向
int dx[] = {-1, 1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, -1, 1};//移动方向
class Node{
public:int x, y, d;bool o, stop;
};
queue<Node> q;//搜索队列
int bfs()
{memset(s, -1, sizeof s);s[1][1][R][0] = s[1][1][D][0] = 0;//从1,1触达只有R和D两个方向q.push(Node({1, 1, R, 0})), q.push(Node({1, 1, D, 0}));while(!q.empty()){auto t = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 4; i ++){int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];if((x < 1 || y < 1 || x > n || y > m) || !t.o && maze[x][y] == blu || maze[x][y] == red){if(maze[t.x][t.y] == pur && i == t.d && !t.stop) q.push(Node({t.x, t.y, t.d, t.o, 1}));//如果是滑行状态中被中断则stop置1,这里要注意如果已经stop过了就不需要重复搜索了,相当于viscontinue;}if(maze[t.x][t.y] == pur && i != t.d && !t.stop) continue;//紫色格子时,方向相同或者迫停状态才继续搜索bool o = !(maze[x][y] == pur) && (maze[x][y] == ora || t.o);//这句话看不懂的可以打个表(把对应关系梳理一下就可以了)//也可以直接理解:紫色格子一定会消除橘子气息,橘色格子或者原来就有则会保留if(s[x][y][i][o] != -1) continue;//如果搜过了就可以跳过了s[x][y][i][o] = s[t.x][t.y][t.d][t.o] + 1;q.push(Node({x, y, i, o}));if(x == n && y == m) return s[n][m][i][o];//第一次到达出口就可以返回了}}return -1;//搜完了都没有就说明Bessie die定了,真惨
}
int main()
{cin.tie(nullptr);ios::sync_with_stdio(false);//这两句为了提升速度,但好像没有也能ACcin >> n >> m;for(int i = 1; i < n + 1; i ++)for(int j = 1; j < m + 1; j ++)cin >> maze[i][j];cout << bfs() << endl;return 0;
}

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