电子技术——MOS放大器基础

article/2024/4/20 16:15:07

电子技术——MOS放大器基础

我们已经学过MOS可以当做一个压控流源,使用栅极电压 vGSv_{GS}vGS 控制漏极电流 iDi_DiD 。尽管两个量的关系不是线性的,稍后我们将会介绍偏置在线性区的工作方法。

构建压控压源放大器

现在,我们有了一个压控流源,将电流线性转换为电压只需要将电流通过一个电阻,然后测量电阻电压即可。

压控压源
如上图,电阻 RDR_DRD (称为负载电阻)通过栅极电流,输出电压:

vO=vDS=VDD−iDRDv_O = v_{DS} = V_{DD} - i_D R_D vO=vDS=VDDiDRD

电压传导特性曲线

根据上面的关系式,我们构建起 vOv_OvOvGSv_{GS}vGS 之间的传导特性关系曲线:

VTC传导曲线
注意到,当 vGS<Vtv_{GS} < V_tvGS<Vt 的时候,MOS管处于截止区,此时栅极无电流通过,输出电压即为 VDDV_{DD}VDD 。当 vGSv_{GS}vGS 继续增大,MOS管进入饱和区,输出电压持续减小,当达到临界点 BBB 点时,MOS管进入三极管区,输出电压迅速减小。

关于放大器,我们只关心饱和区的特性关系,即 AB 曲线。由上节给出的饱和电流,我们可以构建输入输出电压的最终关系式:

vDS=VDD−12knRD(vGS−Vt)2v_{DS} = V_{DD} - \frac{1}{2} k_n R_D(v_{GS} - V_t)^2 vDS=VDD21knRD(vGSVt)2

这显然是一个非线性关系,但是我们可以通过偏置方法来获得线性工作。在那之前,我们希望计算出 B 点的坐标。我们令 vDS=vGS−Vtv_{DS} = v_{GS} - V_tvDS=vGSVt 带入上面的方程得到:

VGS∣B=Vt+2knRDVDD+1−1knRDV_{GS} |_B = V_t + \frac{\sqrt{2k_nR_DV_{DD}+1}-1}{k_nR_D} VGSB=Vt+knRD2knRDVDD+11

使用偏置获得线性工作区

首先我们先通过设置一个合理的DC VGSV_{GS}VGSVDDV_{DD}VDD 电压,如下图:

DC
根据电压传导方程,这将唯一决定一个 VDSV_{DS}VDS 值,即为:

VDS=VDD−12knRD(VGS−Vt)2V_{DS} = V_{DD} - \frac{1}{2} k_n R_D(V_{GS} - V_t)^2 VDS=VDD21knRD(VGSVt)2

如果将该点在图中画出,即为下图Q点,我们将Q点称为 DC静态工作点

静态工作点
之后,我们在DC的基础上,上叠一个交流时间信号,即 vgsv_{gs}vgs 信号是一个关于时间 ttt 的函数,那么瞬时值 vGSv_{GS}vGS 为:

vGS(t)=VGS+vgs(t)v_{GS}(t) = V_{GS} + v_{gs}(t) vGS(t)=VGS+vgs(t)

那么总信号源如下:

偏置信号源
我们假设 vgsv_{gs}vgs 足够小,例如下图的一个足够小的三角波,那么瞬时值点将在 Q 点附近来回摆动:

线性放大
此时 vgsv_{gs}vgs 越小,那么瞬时值点将在 Q 点附近来回摆动幅度就越小,那么Q点附近就越接近于一条直线,就可以实现线性放大。

小信号的电压增益

我们假设 vgsv_{gs}vgs 足够小,那么此时 Q 点处的斜率即为电压增益:

Av≡∂vDS∂vGS∣vGS=VGSA_v \equiv \frac{\partial v_{DS}}{\partial v_{GS}} |_{v_{GS} = V_{GS}} AvvGSvDSvGS=VGS

求导可得:

Av=−kn(VGS−Vt)RD=−knVOVRDA_v = -k_n(V_{GS}-V_t)R_D = -k_nV_{OV}R_D Av=kn(VGSVt)RD=knVOVRD

关于电压增益,我们得到以下两点信息:

  1. 电压增益为负值,说明输入电压和输出电压的相位差了180度。
  2. 电压增益正比于knVOVRDk_nV_{OV}R_DknVOVRD

另外,我们带入 ID=12knVOV2I_D = \frac{1}{2}k_nV_{OV}^2ID=21knVOV2 得到:

Av=−IDRDVOV/2A_v = -\frac{I_DR_D}{V_{OV}/2} Av=VOV/2IDRD

这个式子可以帮我我们计算 AvA_vAv 的理论最大值,因为 RDR_DRD 的压降的最大值是 IDRD=VDDI_DR_D = V_{DD}IDRD=VDD (图中B点)。

∣Avmax∣=VDDVOV/2|A_{vmax}| = \frac{V_{DD}}{V_{OV}/2} Avmax=VOV/2VDD

图像法分析 VTC

尽管我们有上式的电压传导方程,有时我们实际中我们可以通过图像法决定Q点坐标,将MOS管的伏安曲线和电阻的负载曲线取交点。

电阻的负载曲线方程为 iD=VDDRD−1RDvDSi_D = \frac{V_{DD}}{R_D} - \frac{1}{R_D}v_{DS}iD=RDVDDRD1vDS

在这里插入图片描述
C点代表MOS管工作在深度三极管区,此时三极管表现出一个阻值极小的电阻,同时电压降极小。A点代表MOS管工作在截止区,此时MOS管表现出阻值无限大的开路,如果想让MOS管作为电子开关工作,那么MOS管工作在A和C点之间切换。如下图:

开关
此时 rDSr_{DS}rDS 也称为闭合阻抗。

另外,当MOS管作为放大器使用时,应将Q点偏置在 AC两点之间。

Q点的位置

DC静态点Q点的位置由栅极电压降 VGSV_{GS}VGS 和电阻 RDR_DRD 决定,考虑确定一个合理Q点的位置需要考虑两方面因素:

  1. 需要的电压增益
  2. 信号的最大幅值

当我们固定 RDR_DRD 的阻值之后,此时Q点仅由 VGSV_{GS}VGS 决定,我们发现,随着 VGSV_{GS}VGS 增大,电压增益的绝对值就会增大,我们会获得更大的电压增益,但是我们发现信号的最大允许幅值就会减小(因为Q点越接近B点)。这是我们经常需要做出两者之间的权衡。

现在我们来决定 RDR_DRD 的值,我们使用图像法来说明这一点:

确定RD
当增大 RDR_DRD 固然会得到一个更大的电压增益,但是这将令负载曲线的斜率越小,即 Q2Q_2Q2 点越有可能接近于三极管区,这将减小信号的正向幅值最大值,我们说这个电路没有预留足够的头部空间。同样的,当 RDR_DRD 减小,这将减小信号的负向幅值最大值,我们说这个电路没有预留足够的尾部空间。


http://www.ngui.cc/article/show-845659.html

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