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J - 折线分割平面

发布时间:2022/12/7 17:56:07
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7



#include<stdio.h>
int main()
{int c, n, i;long long int array[10005];array[1]=2;array[2]=7;for(i=3;i<10005;i++)array[i]=array[i-1]+4*i-3;scanf("%d", &c);while(c--){scanf("%d", &n);printf("%lld\n", array[n]);}return 0;
}
找规律
f(n)=f(n-1)+[(n-1)*2+1]*2-1;
f(n)表示我们要求得有n条折线的情况,中括号中的表达式表示增加一条  直线  的时候增加的面,乘以2就是增加两条线的情况,当两条线变成一条折线的时候,
就会减少一个面,所以减1。



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