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package com.furun.demo.rec;

/**
 * @author wufurun
 * @version 1.0
 * @ClassName: Fibonacci
 * @Description: 斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13  即 f(n) = f(n-1)+f(n-2)
 * @date 2021/4/414:12
 */
public class Fibonacci {
    private static int data[] = new int[46];
    public static void main(String[] args) {
        //
        long start = 0;
        for (int i = 1; i < 45; i++) {
            start = System.currentTimeMillis();
            System.out.println(i + ":" + fab(i) + " 所耗费的时间为" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");

            start = System.currentTimeMillis();
            System.out.println(i + ":" + noFab(i) + " 所耗费的时间为" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");

            start = System.currentTimeMillis();
            System.out.println(i + ":" + fab2(i) + " 所耗费的时间为" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");

            start = System.currentTimeMillis();
            System.out.println(i + ":" + fab3(i) + " 所耗费的时间为" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");

            start = System.currentTimeMillis();
            System.out.println(i + ":" + lfab(1,1,i) + " 所耗费的时间为" + (System.currentTimeMillis() - start) + "ms");
        }
    }
    /**
     * 1、 最直接的想法递归  时间复杂度O(2^n),空间复杂度O(2^n)
     */
    public static int fab(int n){
        if(n<3) return 1;
        return fab(n-1)+fab(n-2);
    }
    /**
     * 2、 所有的递归一定可以用非递归实现 O(n),空间复杂度O(1)
     */
    public static int noFab(int n){
        if(n<3) return 1;
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        for (int i = 3; i <=n; i++) {
            c = a+b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
    /**
     * 3、 利用数组 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
     */
    public static int fab2(int n){
        if(n<3) return 1;
        int arr[]=new int[n];
        arr[0] = 1;arr[1]=1;
        for (int i = 3; i <=n ; i++) {
            arr[i-1] = arr[i-2]+arr[i-3];
        }
        return arr[n-1];
    }
    /**
     * 4、利用缓存数组data[0],data[1] ,data[2]没存值  时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
     */
    public static int fab3(int n){ // 利用缓存   时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
        if(n<3) return 1;
        if(data[n]>0){
            return data[n];
        }
        data[n] = fab3(n-1)+fab3(n-2);
        return data[n];
    }
    /**
     * 5、尾部递归 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
     *
     *
     * @param pre 当前节点的前一个节点的值
     * @param res 当前节点的值
     * @param n 为算的次数,即第几个元素
     *
     *从第二个元素看起,这时第二个元素的res = 1,第一个元素的值pre=1,那么第三个元素的res = pre+res,第二个元素就pre = res
     * 递归是从第n个元素开始计算;而尾递归则是从第一个元素开始计算,归纳总结到第n个元素
     *
     */
    public static int lfab(int pre,int res,int n){ // 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
        if(n<3) return res;
        return lfab(res,pre+res,n-1);
    }

}


 

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