古今数学史

zz/2024/4/13 14:45:27

1. 数学概念的提出

  • 首先使用“函数”一词的是莱布尼兹(Leibnitz,1646年7月1日-1716年11月14日)
  • 17 世纪起近代数学产生以来,函数的概念一直处于数学思想的真正核心位置。

2. 数学流派

  • 彼得堡学派:
    • 彼得堡,是圣彼得堡的俗称,
    • 代表人物,切比雪夫, 马尔科夫,李维普诺夫;
    • 主要贡献:复兴概率论,将概率论从濒临衰亡的境地挽救回来,恢复其作为一门数学学科的地位,并把它推进到现代化的门槛;

3. 数学三大分支

  • 分析学:牛顿莱布尼兹1666年创立微积分 ⇒ 严密化;
  • 几何学:欧几里得几何(公理化思想),以及从第五公理(平行线公理,过直线外一点,有且只有一条直线与该直线平行)(直线无限延长)出发诞生的非欧几何:
    • 罗曼切夫斯基:过直线外一点,至少有两条直线与已知直线平行;
    • 黎曼几何:过直线外一点,没有一条直线与已知直线平行;
  • 代数学:5次及以上方程没有根式解(伽罗瓦),代数从求根式解变为研究代数的结构;

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