幻方简介
幻方又称魔方，是一组排放在正方形中的整数组成，其中每行、每列以及两条对角线上数之和均相等。通常幻方从1到N2的连续整数组成，其中N为正方形的行(也是列)的数目。所以N阶幻方有N行N列，由整数1到N2组成。
当然了，幻方的研究方向不仅仅只是研究1到N2的连续整数组成的幻方，而是有很多种，如平方幻方、立方幻方、3维幻方、N维幻方，以及各种神奇的幻方。
我研究了奇数次幻方的几种生成
奇数阶幻方算法介绍
德拉鲁布(De laloubere)算法
德拉鲁布算法可以生成任意大于1的奇数阶的幻方；算法如下：
当n(n>1)是奇数时，只需按以下步骤填写，即可得到一个n阶幻方。
1. 先画一个n×n方格表；
2. 把1填写在最顶行的中间；
3. 然后依次填写2、3、……、n。当k填好后，若k的右上方空，则把k+1填在此格，否则，把k+1填在k的下方。(注意，这里我们把最左列视作在最右列的右方，把最底行视作在最顶行的上方)
如3阶幻方：
8
1
6
3
5
7
4
9
2
如5阶幻方：
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
马步法
马步法可以生成任意大于1的奇数阶的幻方；马步法是按照象棋中马的行棋规则来填写数字，如果跳的位置已被占，则跳步到另一个位置继续跳马步。
具体算法如下：
当n(n>1)是奇数时，只需按以下步骤填写，即可得到一个n阶幻方。
1. 先画一个n×n方格表；
2. 把1填写在最顶行的中间；
3. 然后依次填写2、3、……、n。当k填好后，若k的右1下2的位置(象棋中马走的方式)，则把k+1填在此格，否则，把k+1填在k的下方(称为跳步)。(注意，这里我们把最左列视作在最右列的右方，把最上行视作在最底行的下方)
如3阶幻方：
8
1
6
3
5
7
4
9
2
如5阶幻方：
23
12
1
20
9
4
18
7
21
15
10
24
13
2
16
11
5
19
8
22
17
6
25
14
3
马步法并非一定要按照右1下2的方式跳马，而是可以向任何一个方向安进行跳马，但是不同的跳马方向，数字1的位置和每次需要跳步时调的方式不同。
通过研究，我发现，通过马步法生成的n阶奇数幻方时，每按照跳马方法填写n个数字则需要进行一次跳步。
另外，我发现其实数字1的位置并非必须在第一行的中间，如果数字1在其它位置，也是可能能够组合出幻方的，但是在跳步的时候就不一定是跳到之前数字的下方了，它肯能跳到其它的位置。
由此，给出四个参数：
l start row：表示数字1所在的行数
l start col：表示数字1所在的列数
l step row：表示跳步时k+1从k处向下移动的行数
l step col：表示跳步时k+1从k处向右移动的列数
只要给出的这4个参数合适，则通过这4个参数可以生成任何奇数阶的幻方方阵。
例如，设置(start row = 3，start col=2，step row = 2，step
col=0)，则可以生成如下的3阶幻方：
2
9
4
7
5
3
6
1
8
设置(start row = 3，start col=3，step row = 0，step
col=4)，则可以生成如下的5阶幻方：
17
11
10
4
23
5
24
18
12
6
13
7
1
25
19
21
20
14
8
2
9
3
22
16
15
奇偶有序型奇数阶幻方
奇偶有序性幻方除了满足幻方的条件外，还有自己独特的特性(什么特性呢，看下面的例子吧)，
按照下面方法可以构造奇数阶的奇偶有序型幻方的方法。
当n(n>1)是奇数时，只需按以下步骤填写，即可得到一个n阶幻方。
1. 先画一个n×n方格表；
2. 把1填写在最顶行的中间；
3. 然后依次填写2、3、……、n。当k填好后，若k的上方(k-1)/2步，再往左(k-1)/2步的位置(也就是k的左斜上方(k-1)/2步处)为空，则把k+1填在此格，否则，把k+1填在k的下方。(注意，这里我们把最右列视作在最左列的左方，把最底行视作在最顶行的上方)
如3阶奇偶有序型：
6
1
8
7
5
3
2
9
4
如5阶奇偶有序型：
14
10
1
22
18
20
11
7
3
24
21
17
13
9
5
2
23
19
15
6
8
4
25
16
12
其它方法：
只要得到了一个幻方，将幻方左右翻转，照样可以获得一个幻方。
同样将任何一个幻方顺时针分别旋转90度、180度和270度可以分别得到另外3个幻方。
因此，从每一个幻方中都可以衍生出7个幻方。
算法的程序实现
下面给出上述算法的C语言程序实现，因为这几种算法比较相似，因此C语言实现也很相似，这里只给出马步法的代码作为参考。
下面代码为马步法生成N阶幻方的演示代码，去掉了跟算法无关的细节。
UINT row =
0;
UINT col =
(n-1)/2;
UINT mqArry[N][N]; //存放N阶幻方的数组，myArry[row][col]
memset(mqArry, 0, N * N *sizeof(UINT));
mqArry [row][col] = 1; //第一行中间位置存放1
for(i=2; i<=n*n; i++)
{
//获取下一个数的位置，row+2，col+1
row = (row+2)%N;
col = (col+1)%N;
//如果新的位置已经有数了，则将下一个数的位置设置为上一个数的下方
if(buf[row*n+col] > 0)
{
row = (n+row-1)%N;
col = (n+col-1)%N;
}
mqArry [row][col] = i; //将新的数写入新获取的数组位置中
}
