数据库系统概论--读书笔记--8 关系运算: 选择 投影 连接 除运算

zz/2024/4/20 14:55:51

专门的关系运算: 选择 投影 连接 除运算

1.设关系模式为R(A1,A2,⋯ ,An)R(A_1,A_2,\cdots,A_n)R(A1,A2,,An),
一个关系设为R。t∈Rt\in RtR 表示t是R的一个元祖。
t[Ai]t[A_i]t[Ai] 则表示元祖t中相应于属性AiA_iAi的一个分量。

2.若A=Ai1,Ai2,⋯ ,AinA={A_{i1},A_{i2},\cdots,A_{in}}A=Ai1,Ai2,,Ain,
其中Ai1,Ai2,⋯ ,AikA_{i1},A_{i2},\cdots,A_{ik}Ai1,Ai2,,AikA1,A2,⋯ ,AnA_1,A_2,\cdots,A_nA1,A2,,An 中的一部分
则A称为属性列。t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],⋯ ,t[Aik],)(t[A_{i1}],t[A_{i2}],\cdots ,t[A_{ik}],)(t[Ai1],t[Ai2],,t[Aik],)表示元组t在属性列A上诸分量的集合,
A‾\overline AA则表示{A1,A2,⋯ ,An}\{A_1,A_2,\cdots,A_n \}{A1,A2,,An}中去掉Ai1,Ai2,⋯ ,AikA_{i1},A_{i2},\cdots,A_{ik}Ai1,Ai2,,Aik
后剩余的属性组。

3.R为n目关系,S为m吗关系。tr∈R ts∈St_r \in R \, t_s \in StrRtsS,
trts⌢\overset{\frown}{ t_rt_s}trts称为元组的连接

4 . 给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性组,当t[X]=x时,
x在R中的象集定义为:
Zx={t[Z]∣t∈R,t[X]=x}Z_x=\{ t[Z]|t\in R,t[X]=x\}Zx={t[Z]tR,t[X]=x}
表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。

1.选择(selection)
又称限制(restriction)。在关系R中选择满足给定条件的
诸多元组,记作
σF(R)={t∣t∈R∧F(t)\sigma_F(R)=\{t|t\in R\wedge F(t)σF(R)={ttRF(t)=‘真’}
F表示选择条件,F的基本形式 X1θY1X_1 \theta Y_1X1θY1
θ\thetaθ表示比较运算符,&lt;&gt;=≤≥、&lt;&gt;= {\leq \geq} 、<>= 或<>
X1 Y1是属性名、常量、简单函数
还可逻辑运算非与或

2 . 投影(projection)
关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。记作
⊓A(R)={t[A]∣t∈R}\sqcap_{A}(R)=\{t[A]|t\in R\}A(R)={t[A]tR}
其中A为R中的属性列。

3 . 连接(jion) θ\thetaθ连接,是从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足 一定条件的元组记作
在这里插入图片描述

A和B分别为R和S上列数相等且可比的属性组,θ\thetaθ 是比较运算符。连接运算从R和S的笛卡儿积R * S 中选取R关系
在A属性组上的值与S关系在B 属性组上的值满足比较关系θ\thetaθ的元组。
常用的连接:等值连接,自然连接

自然连接是一种特殊的等值连接。要求两个关系中进行比较的
分量必须是同名的属性组。并且在结果中把重复的属性列去掉。

在自然连接时
悬浮元组:被舍弃的元组
外连接: 把悬浮元组保存在结果中,其他属性为空
左连接:保留左边
右连接:保留右边

4 . 除运算
……


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